證明：如果一條直線和兩條平行線中的一條是異面直線，且不與另一條直線相交，那么這條直線與另一條直線也是異面直線.

證明：如圖，不妨設直線a、b、l中，a∥b,l與a是異面直線，且l與b不相交.

假設l與b不是異面直線，則l與b共面，即l與b可能相交，也可能平行.

若l與b相交，這與已知矛盾；

若l與b平行，即l∥b,又a∥b，得l∥a，這與l與a異面相矛盾.

綜上可知，l與b是異面直線.

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