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已知：直線a∥平面．求證：經過a和平面平行的平面有且僅有一個．

 

答案：
解析：

過a作平面與交于，在內作直線與相交，在a上任取一點P，在和P確定的平面內，過P作b∥．b在外，在內，

∴ b∥

而a∥

∴ a，b確定的平面過a且平行于．

∵ 過a，b的平面只有一個，

∴ 過a平行于平面的平面也只有一個．

 


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