設
a
，
b
是兩個非零向量，有以下四個說法：
①若
a
∥
b
，則向量
a
在
b
方向上的投影為|
a
|；
②若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角；
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；
④若存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|．
其中正確的說法個數(shù)有（　�。�
A、1B、2C、3D、4
考點：命題的真假判斷與應用
專題：證明題,平面向量及應用
分析：對四個命題一一分析判斷．
解答： 解：①若
a
∥
b
，則向量
a
在
b
方向上的投影為|
a
|；不正確；也可能是-|
a
|；
②若
a
•
b
＜0，則向量
a
與
b
的夾角為鈍角；不正確；也可能是180°；
③若|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|，則存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
；正確；
④若存在實數(shù)λ，使得
b
=λ
a
，則|
a
+
b
|=|
a
|-|
b
|．不正確；也可能是|
a
+
b
|=|
a
|+|
b
|．
故選：A．
點評：本題考查了向量的應用及命題的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=2，|
n
|=3，|
m
-
n
|=
17
，則
m
•
n
=（　�。�
A、-
7
B、-1
C、-2
D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={x||x|＜5}，T={x|（x+7）（x-3）＜0}．則S∩T=（　�。�
A、{x|-7＜x＜-5}
B、{x|3＜x＜5}
C、{x|-5＜x＜3}
D、{x|-7＜x＜5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是（　�。�
A、O
B、-1
C、-
7
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點數(shù)，若已知出現(xiàn)的點數(shù)不超過4，則出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
6
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若經(jīng)過點P（-1，0）的直線與圓x2+y2+4x-2y+3=0相切，則這條直線在y軸上的截距是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，x＞0
x+7，x≤0
，若關于x的方程f（x2+2x）=a有6個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（0，6]
B、（0，7]
C、（6，7]
D、（6，7）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
4
）的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
12
，0）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+
2(1-x)
1+x
（a∈R）定義域為（0，1），則f（x）的圖象不可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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