已知定點A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過AB的橢圓,求另一焦點F的軌跡方程.

思路分析:設(shè)F(x,y)為軌跡上的任意一點,

A、B兩點在以C、F為焦點的橢圓上,

∴|FA|+|CA|=2a,|FB|+|CB|=2a(其中a表示橢圓的長半軸),

∴|FA|+|CA|=|FB|+|CB|,

∴|FA|-|FB|=|CB|-|CA|=

∴|FA|-|FB|=2.

化簡,得y2-=1(y≤-1).

∴點F的軌跡方程是y2-=1(y≤-1).

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定點A(7,8)和拋物線y2=4x,動點B和P分別在y軸上和拋物線上,若
OB
PB
=0
(其中O為坐標(biāo)原點),則|
PB
|+|
PA
|
的最小值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版 題型:044

已知定點A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,求另一焦點F的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定點A(0,7)、B(0,-7)、C(12,2),以C為一個焦點作過A、B的橢圓,求另一焦點F的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知定點A(7,8)和拋物線y2=4x,動點B和P分別在y軸上和拋物線上,若
OB
PB
=0
(其中O為坐標(biāo)原點),則|
PB
|+|
PA
|
的最小值為(  )
A.9B.10C.
113
D.
115

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