y=-x2+2ax+1-a，求當a=2，t≤x≤t+1時，函數(shù)值的取值范圍．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性，對參數(shù)t分類討論，問題得以解決．
解答： 解：∵y=-x2+2ax+1-a，a=2
∴y=-x2+4x-1=-（x-2）2+3
∴對稱軸為x=2，開口向下，在（-∞，2）單調(diào)遞增，在[2，+∞）單調(diào)遞減，
當t+1≤2，即t≤1時，函數(shù)在[t，t+1]單調(diào)遞增，所以函數(shù)值的范圍是[-t2+4t-1，2]，
當t≥2時，函數(shù)在[t，t+1]單調(diào)遞減，所以函數(shù)值的范圍是[-t2+2t+2，2]，
當1＜t＜2時，
∵-t2+4t-1＜-t2+2t+2，
∴函數(shù)值的是[-t2+2t+2，2]，
綜上所述：當t≤1時，函數(shù)值的范圍是[-t2+4t-1，2]，
當t＞1時，函數(shù)值的范圍是[-t2+2t+2，2]，
點評：本題主要考查了函數(shù)的值域，關(guān)鍵是要對t分類討論．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象向右平移
π
3
個單位所得到的一條對稱軸的方程是（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
π
4
C、x=
π
6
D、x=π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=[lgx-1]-2lgx+1的零點之積為（　�。�
A、1
B、
10
10
C、
10
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2|sinx|是（　�。�
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機抽取100名高三學生的2014年省質(zhì)檢數(shù)學成績，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后制作如圖所示的頻率分布直方圖，那么，根據(jù)圖形信息，可以推斷出成績在（80，100）之間的人數(shù)是（　�。�
A、20B、45C、50D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π
3
，半徑為3，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧
AB
于點P
（Ⅰ）若
OA
=
3
2
CA
，求線段PC的長
（Ⅱ）設∠COP=θ，求線段CP與線段OC的長度的和的最大值及此時θ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與直線x+y-1=0所圍成的圖形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx•cos（ωx+
π
6
）（ω＞0）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，
π
2
]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+ax2+bx（a，b∈R）．
（Ⅰ）若曲線C：y=f（x）經(jīng)過點P（1，2），曲線C在點P處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a，b的值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)存在兩個不同的極值點，求證：0＜a+b＜2．

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