方程|x-2|=log2x的解的個數(shù)為( 。
A、0B、1C、2D、3
分析:在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=|x-2|和函數(shù)y=log2x的圖象,觀察圖象的交點個數(shù),即可得出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)y1=|x-2|=
2-x        x≤2
x-2        x>2
,y2=log2x
在同一坐標(biāo)系中,兩個函數(shù)的圖象如下圖所示:
觀察圖象可得兩個圖象的交點有2個,因此原方程有兩個不相等的實數(shù)根.
故選C
點評:本題以基本初等函數(shù)為載體,考查了方程根的個數(shù)與函數(shù)零點等問題,屬于中檔題.熟練運用函數(shù)的圖象,將方程問題化為直觀圖象的觀察,是解決本題的捷徑.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)y=log2|ax-1|圖象的對稱軸方程x=-2,則a=
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足方程(x-2)2+y2=3,求
yx
的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)x1、x2、x3依次是方程x+2=x,log2(x+2)=,2x+x=2的實數(shù)根,則x1、x2、x3的大小關(guān)系為__________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

若函數(shù)y=log2|ax-1|圖象的對稱軸方程x=-2,則a=________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)(第2章 函數(shù)):2.12 指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)y=log2|ax-1|圖象的對稱軸方程x=-2,則a=   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案