Question

復(fù)數(shù)z滿足i•z=1+z，則z=（　�。�

• A．1+i
• B．1-i
• C．-

  1

  2

  -

  i

  2

• D．

  1

  2

  +

  i

  2

Answer 1

分析：設(shè)出z=a+bi（a，b∈R），把z代入已知等式后，運(yùn)用復(fù)數(shù)相等的條件列式求a，b的值，則復(fù)數(shù)z可求．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R），
由i•z=1+z，得：i（a+bi）=1+（a+bi）
整理得：-b+ai=（1+a）+bi．
所以，

-b=1+a a=b

，解得：a=b=-

1

2

．
所以，z=-

1

2

-

i

2

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)相等的條件，兩個(gè)復(fù)數(shù)相等，當(dāng)且僅當(dāng)實(shí)部等于實(shí)部，虛部等于虛部，此題是基礎(chǔ)題．