若(x+2)2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a0,n∈N*,則a1+a3+a5+…+a2n-1的值為________.


分析:令展開式中的x=1得到一組系數(shù)和;再另x=-1得到另一組系數(shù)和,兩式相減得到要求的系數(shù)和.
解答:根據(jù)題意,在(x+2)2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a0中,
令x=1得a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=32n
令x=-1得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1
兩式相加減得
故答案為
點(diǎn)評(píng):本題考查展開式的系數(shù)和問題常用的方法是賦值法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2005•上海)若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,且n≥3),且a:b=3:2,則n=
11
11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,且n≥3),且a:b=3:2,則n=   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:上海 題型:填空題

若(x+2)n=xn+…+ax3+bx2+cx+2n(n∈N,且n≥3),且a:b=3:2,則n=______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若(x+2)2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a,n∈N*,則a1+a3+a5+…+a2n-1的值為   

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市浦東新區(qū)、南匯區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若(x+2)2n=a2nx2n+a2n-1x2n-1+…+a3x3+a2x2+a1x+a,n∈N*,則a1+a3+a5+…+a2n-1的值為   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案