Question

（2007•鹽城一模）若兩個函數(shù)的圖象經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù)．給出下列三個函數(shù)：f₁（x）=sinx+cosx，f2(x)=

2

sinx+

2

，f₃（x）=sinx，則（　�。�

A．f₁（x），f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)

B．f₁（x），f₂（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₃（x）不為“同形”函數(shù)

C．f₁（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₂（x）不為“同形”函數(shù)

D．f₂（x），f₃（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₁（x）不為“同形”函數(shù)

Answer 1

分析：由輔助角公式，我們可將函數(shù)f₁（x）=sinx+cosx的解析式化為正弦型函數(shù)的形式，結(jié)合正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們判斷三個函數(shù)中的ω值，根據(jù)ω值相等，函數(shù)同形，ω不相等，函數(shù)不同形，即可得到答案．

解答：解：∵f₁（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

）
f2(x)=

2

sinx+

2

，
f₃（x）=sinx，
則f₁（x），f₂（x）為“同形”函數(shù)，且它們與f₃（x）不為“同形”函數(shù)
故選B

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，其中根據(jù)ω值相等，函數(shù)同形，ω不相等，函數(shù)不同形，得到結(jié)論是解答本題的關(guān)鍵．