Question

（本小題滿分7分） 選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是是參數(shù)．

（Ⅰ）寫出曲線的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點(diǎn)，且，求直線的傾斜角的值．

Answer 1

（1）；（2）或．

【解析】

試題分析：（1）利用將極坐標(biāo)方程化成普通方程，再化成參數(shù)方程；（2）將圓的參數(shù)方程化成普通方程，再利用直線與圓的位置關(guān)系和弦長公式進(jìn)行求解．

試題解析：（Ⅰ）由得：，， 2分

即，

所以曲線的參數(shù)方程：（為參數(shù)） 3分

（Ⅱ）將代入圓的方程得，

化簡得．設(shè)、兩點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)分別為、,

則, 5分

,

,,或．

考點(diǎn)：1．曲線的普通方程、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程的互化；2．直線與圓的位置關(guān)系．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 考點(diǎn)2：參數(shù)方程 試題屬性

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