如圖，已知點M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點E，過菱形ABCD的頂點C作CN∥AM，分別交BD、AD于點F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
四邊形AECF是菱形 

試題分析：四邊形AECF是菱形，                                             …2分
理由如下：連接AC,設(shè)AC與BD交于點O，
因為作CN∥AM，所以AE∥CF，所以,
因為ABCD是菱形，所以
所以,所以,
所以四邊形一組對邊平行且相等，所以四邊形是平行四邊形；
又因為該平行四邊形對角線互相垂直平分，所以四邊形是菱形.            …10分
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是靈活運用平面幾何中的性質(zhì)和定理，適當(dāng)轉(zhuǎn)化.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，、、是圓上三點，是的角平分線，交圓于，過作圓的切線交的 延長線于.

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點，過P點作PC⊥AB，
垂是為C，PC交圓O于D點，PA交圓O于E點，BE交PC于F點。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；
（II）求證：CD2=CF·CP.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB、CD是⊙O的兩條平行切線，B、D為切點，AC為⊙O的切線，切點為E．過A作AF⊥CD，F(xiàn)為垂足．

（1）求證：四邊形ABDF是矩形；
（2）若AB=4，CD=9，求⊙O的半徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為⊙的直徑，，弦交于點．若，，則_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖，以半圓的一條弦AN為對稱軸將折疊過來和直徑MN交于點B，如
果MB：BN=2：3，且MN=10，則弦AN的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，過點B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點E，AE的延長線交BC于點D。

（1）求證：CE2 = CD · CB；
（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分10分）
如下圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．

（I）求AC的長；
（II）求證：BE＝EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，則BE＝________

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同步練習(xí)冊答案