Question

已知，f(x)=

x  1 2 ，x∈[0，+∞) |cosx|，x∈(- π 2 ，0)

若f（a）=2，則a=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)分段函數(shù)討論a的取值范圍，解方程即可．

解答：解：由分段函數(shù)可知，
若a≥0，則由f（a）=2得a

1

2

=

a

=2，解得a=4．
若a∈(-

π

2

，0)，則由|cosa|=2，此時(shí)a無(wú)解．
綜上：a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，注意分段函數(shù)的取值范圍．