【題目】設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)=

【答案】5
【解析】解:f(x)為定義在R上的奇函數(shù),可得f(0)=0;f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),
當x=1時,f(3)=f(1)+f(2)=1+f(2),
當x=﹣1時,f(1)=f(﹣1)+f(2),可得f(2)=2.
f(5)=f(3)+f(2)=1+2f(2)=1+4=5.
所以答案是:5.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

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