【題目】設f(x)為定義在R上的奇函數(shù),f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),則f(5)= .
【答案】5
【解析】解:f(x)為定義在R上的奇函數(shù),可得f(0)=0;f(1)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),
當x=1時,f(3)=f(1)+f(2)=1+f(2),
當x=﹣1時,f(1)=f(﹣1)+f(2),可得f(2)=2.
f(5)=f(3)+f(2)=1+2f(2)=1+4=5.
所以答案是:5.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)奇偶性的性質(zhì)的相關知識,掌握在公共定義域內(nèi),偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù);奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù);奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù);偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù);一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設數(shù)列{an}共有4項,滿足a1>a2>a3>a4≥0,若對任意的i,j(1≤i≤j≤4,且i,j∈N*),ai﹣aj仍是數(shù)列{an}中的某一項.現(xiàn)有下列命題:①數(shù)列{an}一定是等差數(shù)列;②存在1≤i<j≤4,使得iai=jaj;③數(shù)列{an}中一定存在一項為0.其中,真命題的序號有 . (請將你認為正確命題的序號都寫上)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個包內(nèi)裝有4本不同的科技書,另一個包內(nèi)裝有5本不同的科技書,從兩個包內(nèi)任取一本的取法有( )種.
A.15
B.4
C.9
D.20
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當x>0時,f(x)=xlnx﹣x,則曲線y=f(x)在點(﹣e,f(﹣e))處的切線方程為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】過正方體ABCD﹣A1B1C1D1的頂點A作平面α,使棱AB,AD,AA1所在直線與平面α所成角都相等,則這樣的平面α可以作( 。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com