【題目】某理科考生參加自主招生面試,從7道題中(4道理科題3道文科題)不放回地依次任取3道作答.

1)求該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率;

2)規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題,該考生答對(duì)理科題的概率均為,答對(duì)文科題的概率均為,若每題答對(duì)得10分,否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題(兩理一文),求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1;(2)分布列見解析, .

【解析】試題解析:

(1)記“該考生在第一次抽到理科題”為事件,“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件,則

所以該考生在第一次抽到理科題的條件下,第二次和第三次均抽到文科題的概率為

(2)的可能取值為0,10,20,30,

所以的分布列為

0

10

20

30

所以, 的數(shù)學(xué)期望

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ;

(1)f(x)的定義域?yàn)?/span> (∞,+∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍;

(2)f(x)的值域?yàn)?/span> [0, +∞), 求實(shí)數(shù)a的范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè),曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直.

1)求的值;

(2)若對(duì)于任意的, 恒成立,求的取值范圍;

(3)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)(a>0,a≠1,m≠﹣1),是定義在(﹣1,1)上的奇函數(shù).

(I)求f(0)的值和實(shí)數(shù)m的值;

(II)當(dāng)m=1時(shí),判斷函數(shù)f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并給出證明;

(III)若且f(b﹣2)+f(2b﹣2)>0,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(1-x),g(x)=log2(x+1),設(shè)F(x)=f(x)-g(x).

(1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性;

(2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10 000個(gè)點(diǎn),則落入陰影部分(曲線C為正態(tài)分布

N(-1,1)的部分密度曲線)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為

附:若X~N(μ,σ2),則P(μ-σ<X<μ+σ)=0.682 6,P(μ-2σ<X<μ+2σ)=0.954 4.

A. 1 193 B. 1 359 C. 2 718 D. 3 413

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)兩處的切線分別為l1l2.若,且,求實(shí)數(shù)c的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知奇函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),且最大值為10,最小值為4,則在區(qū)間的最大值、最小值分別是( )

A. -4,-10 B. 4,-10

C. 10,4 D. 不確定

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證此結(jié)論,從全體組員中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué)(男生30人、女生20人),給每位同學(xué)立體幾何題、代數(shù)題各一道,讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答,選題情況統(tǒng)計(jì)如下表:(單位:人)

立體幾何題

代數(shù)題

總計(jì)

男同學(xué)

22

8

30

女同學(xué)

8

12

20

總計(jì)

30

20

50

(1)能否有97.5%以上的把握認(rèn)為“喜歡空間想象”與“性別”有關(guān)?

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)得,選擇做立體幾何題的學(xué)生正答率為,且答對(duì)的學(xué)生中男生人數(shù)是女生人數(shù)的5倍,現(xiàn)從選擇做立體幾何題且答錯(cuò)的學(xué)生中任意抽取兩人對(duì)他們的答題情況進(jìn)行研究,求恰好抽到男女生各一人的概率.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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