（2011•延安模擬）如右圖所示，已知0為矩形ABCD的邊CD上一點，以直線CD為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)這個矩形所得的幾何體體積為1，其中以O(shè)A為母線的圓錐體積為
1
4
，則以O(shè)B為母線的圓錐體積為
1
12
1
12
．
分析：設(shè)底面面積為S，高為h，表示出旋轉(zhuǎn)矩形所得的幾何體體積，以及以O(shè)A為母線的圓錐體積，從而求出OD與h的關(guān)系，最后求出以O(shè)B為母線的圓錐體積，得到所求．
解答：解：設(shè)底面面積為S，高為h
則旋轉(zhuǎn)這個矩形所得的幾何體體積為Sh=1
以O(shè)A為母線的圓錐體積為
1
3
S×OD=
1
4

OD=
3h
4
，則CO=
h
4

∴以O(shè)B為母線的圓錐體積為
1
3
S×CO=
1
3
S×
h
4
=
1
12

故答案為：
1
12
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)體的體積，以及圓錐的體積的定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1•
1
a
2
n
+4
=1（n∈N*），記Sn=a12+a22+…+an2，若S2n+1-Sn≤
m
30
對n∈N*恒成立，則正整數(shù)m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在銳角△ABC中，角B所對的邊長b=10，△ABC的面積為10，外接圓半徑R=13，則△ABC的周長為
10+10
3
10+10
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）已知xy＞0，且xy-x-y=0，則x+y的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）在正整數(shù)數(shù)列中，由1開始依次按如下規(guī)則將某些數(shù)染成紅色：先染1，再染兩個偶數(shù)2、4；再染4后面最鄰近的三個連續(xù)奇數(shù)5、7、9；再染9后面最鄰近的四個連續(xù)偶數(shù)10、12、14、16；再染此后最鄰近的五個連續(xù)奇數(shù)17、19、21、23、25；按此規(guī)則一直染下去，得到一紅色子數(shù)列1，2，4，5，7，9，10，12，14，16，17，…．則在這個紅色子數(shù)列中，由1開始的第2011個數(shù)是
3959
3959
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•延安模擬）設(shè)集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x-a＜0}，若A?B，則a的取值范圍為
a≥1
a≥1
．

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