若（1+x）6（1-ax）2的展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則非零實(shí)數(shù)a=    ．
【答案】分析：利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出（1+x）6展開式的通項(xiàng)，分別令x=3，2，1求出展開式含x3，x2，x項(xiàng)的系數(shù)；利用多項(xiàng)式的乘法求出（1+x）6（1-ax）2的展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a．
解答：解：∵（1-ax）2=1-2ax+a2x2
（1+x）6展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C6rxr
令r=3得展開式含x3的系數(shù)為C63=20
令r=2得展開式含x2的項(xiàng)的系數(shù)為C62=15
令r=1得展開式含x的項(xiàng)的系數(shù)為C61=6
所以（1+x）6（1-ax）2的展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為
20-30a+6a2=20
解得a=5
故答案為5
點(diǎn)評：本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決二項(xiàng)展開式的特定項(xiàng)問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、若（1+x）6（1-ax）2的展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則非零實(shí)數(shù)a=
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．
求：（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f(1)=0，f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0，所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0，因此f(1)=1,所以f(1)-1=0，1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

（2）因?yàn)閒(1)=f[(-1)×（-1）]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1，但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1，只能等于-1。所以任x∈R，f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x)，因此函數(shù)是奇函數(shù)

已知某地每單位面積的菜地年平均使用氮肥量與每單位面積蔬菜年平均產(chǎn)量之間有的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：

年份

x(kg)

y(t)

1985

70

5.1

1986

74

6.0

1987

80

6.8

1988

78

7.8

1989

85

9.0

1990

92

10.2

1991

90

10.0

1992

95

12.0

1993

92

11.5

1994

108

11.0

1995

115

11.8

1996

123

12.2

1997

130

12.5

1998

138

12.8

1999

145

13.0

(1)求x與y之間的相關(guān)系數(shù)，并檢驗(yàn)是否線性相關(guān)；

（2）若線性相關(guān)，則求蔬菜產(chǎn)量y與使用氮肥x之間的回歸直線方程，并估計每單位面積施150kg時，每單位面積蔬菜的平均產(chǎn)量.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若（1+x）6（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+…+a11x11．
求：（1）a1+a2+a3+…+a11；
（2）a0+a2+a4+…+a10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省南昌市新建二中高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷3（文科）（解析版） 題型：解答題

若（1+x）6（1-ax）2的展開式中的x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則非零實(shí)數(shù)a=    ．

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