若點在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點，且，則的面積是（   ）

A.  2     B．      C．  1       D． 

 

【答案】

C

【解析】解：由橢圓的方程可得 a= 2 ，b=1，c=1，令|F1P|=m、|PF2|=n，

由橢圓的定義可得 m+n=2a=2 ①，Rt△F1PF2 中，

由勾股定理可得（2c）2=m2+n2，m2+n2=4②，由①②可得m•n=2，

∴△FCF2的面積是m•n=1，

故選B．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南京市、鹽城市高三第一次模擬考試數(shù)學（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分16分)   如圖,在平面直角坐標系中,已知點為橢圓

的右頂點, 點,點在橢圓上, .

(1)求直線的方程； (2)求直線被過三點的圓截得的弦長；

(3)是否存在分別以為弦的兩個相外切的等圓?若存在,求出這兩個圓的方程；若不

存在,請說明理由

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山東省青島市高考模擬練習題（一）數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線的焦點以及橢圓的上、下焦點及左、右頂點均在圓上.

 

(Ⅰ)求拋物線和橢圓的標準方程；

(Ⅱ)過點的直線交拋物線于、兩不同點,交軸于點，已知為定值.

(Ⅲ)直線交橢圓于兩不同點，在軸的射影分別為，，若點滿足：，證明：點在橢圓上.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年黑龍江省等四校高三第一次模擬考試數(shù)學理卷 題型：解答題

．（本小題滿分12分）

已知橢圓：，分別為左，右焦點，離心率為，點在橢圓上，， ，過與坐標軸不垂直的直線交橢圓于兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）在線段上是否存在點,使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存在,求出實數(shù)的取值范圍；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度哈爾濱市下學期高二期末考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  

（A）  （B）  （C）  （D）無法確定[來

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點在橢圓上，兩個焦點分別為F1、F2且滿足，則實數(shù)t的取值范圍為________．

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