Question

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋中任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（ ）
A．“恰有一個黑球”與“恰有兩個黑球”
B．“至少有一個黑球”與“至少有-個紅球”
C．“至少有-個黑球”與“都是紅球”
D．“至多有一個黑球”與“都是黑球”

Answer 1

【答案】分析：由題意知所有的實驗結果為：“恰有一個黑球”，“恰有兩個黑球“，“1個白球，1個紅球”，“都是紅球”等，再根據互斥事件的定義判斷．
解答：解：A、“恰有1個黑球”包括一黑一紅這一個基本事件，與“恰有2個黑球”是互斥事件，但不是對立事件，故A對；
B、“至少有1個黑球”包含“1個黑球，1個紅球”和“都是黑球”，“至少一個紅球”包括“一紅一黑”與“都是紅球”，故兩個事件不互斥，故B不對；
C、“至少有1個黑球”包含“1個黑球，1個紅球”和“都是黑球”與“都是紅球”互斥且對立，故C不符合要求；
故C不對對；
D、“至多有1個黑球”包含“1個黑球，1個紅球”和“都是紅球”與“都是黑球”是對立事件，不合題意，故D不對；
故選A．
點評：本題考查了互斥事件和對立事件的定義的應用，一般的做法是找出每個時間包含的試驗結果再進行判斷，是基礎題．