Question

全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測(cè)，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

Answer 1

分析：（1）任取兩點(diǎn)，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可得經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）沙漠面積等于第一問基礎(chǔ)上減0.8m萬公頃，即得關(guān)于m的方程，解之即得經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

解答：解答：（1）設(shè)y=km+b，根據(jù)題意

k+b=0.2 2k+b=0.4

解得

k=0.2 b=0

所以經(jīng)過m年后該地區(qū)沙漠面積是y=0.2m+100；
（2）y=0.2m+100-0.8m=88
解得m=20
∴經(jīng)過20年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、根據(jù)圖象計(jì)算的只是沙漠增加的面積，沙漠面積應(yīng)該再加上100，這一點(diǎn)學(xué)生容易忽視．