已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
1
4
)，f(3)=
1
9
1
9
．
分析：設(shè)f（x）=xn，n是有理數(shù)，根據(jù)f（2）=
1
4
計(jì)算出n=-2，從而得到函數(shù)表達(dá)式，求出f（3）的值．
解答：解：設(shè)f（x）=xn，n是有理數(shù)，則
∵冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，
1
4
)
∴
1
4
=2n，即2-2=2n，可得n=-2
∴冪函數(shù)表達(dá)式為f（x）=x-2，可得f（3）=3-2=
1
9

故答案為：
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題給出冪函數(shù)經(jīng)過定點(diǎn)，求冪函數(shù)表達(dá)式，著重考查了冪函數(shù)的定義與簡(jiǎn)單性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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