Question

若直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+3t y=2-4t

（t為參數(shù)），則直線(xiàn)l傾斜角的余弦值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：設(shè)直線(xiàn)l傾斜角為θ．直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+3t y=2-4t

（t為參數(shù)）化為y-2=-

4

3

(x-1)，可得tanθ=-

4

3

，利用三角函數(shù)的定義即可得出．

解答：解：設(shè)直線(xiàn)l傾斜角為θ．
直線(xiàn)l的參數(shù)方程為

x=1+3t y=2-4t

（t為參數(shù)）化為y-2=-

4

3

(x-1)，
則tanθ=-

4

3

，
∵θ∈（0，π），
∴cosθ=-

3

32+42

=-

3

5

．
故答案為：-

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線(xiàn)的參數(shù)方程化為普通方程、直線(xiàn)的傾斜角與斜率的關(guān)系、三角函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．