曲線C：xy＝1(x＞0)與直線l：y＝x相交于A1，作A1B1⊥l交x軸于B1，作B1A2∥l交曲線C于A2，…，依此類推．

(1)求點A1、A2、A3和B1、B2、B3的坐標．

(2)猜想An的坐標，并加以證明．

答案：
解析：

　　

　　[點評]通過直線與曲線的交點以及直線與直線的位置關系尋找出相鄰兩點An、A橫坐標之間的遞推關系式，然后采用歸納、猜想、證明的思維方法．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高二數(shù)學 教學與測試 題型：013

下列各組方程表示相同曲線的是

[　　]

A．y＝x與y＝

B．＝0與(x－1)(y＋2)＝0

C．與y＝|x|

D．y＝與xy＝1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：設計必修二數(shù)學人教A版 人教A版 題型：013

已知a∈R，直線(1－a)x＋(a＋1)y－4(a＋1)＝0過定點P，點Q在曲線x2－xy＋1＝0上，則PQ連線的斜率的取值范圍是

[　　]

A．[－2，＋∞)

B．[－3，＋∞)

C．(1，＋∞)

D．(3，＋∞)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：全優(yōu)設計選修數(shù)學－2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

下面各對方程中，表示相同曲線的一對方程是

[　　]
A．

y＝x與y＝

B．

(x－1)2＋(y＋2)2＝0與(x－1)(y＋2)＝0

C．

y＝與xy＝1

D．

y＝lgx2與y＝2lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2014屆吉林省高二4月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

由曲線xy＝1，直線y＝x，y＝3所圍成的平面圖形的面積為(　　)

A．              B．2－ln3            C．4＋ln3            D．4－ln3

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案