A
分析:設(shè)F(x)=xf(x),根據(jù)題意得F(x)是偶函數(shù)且在區(qū)間(0,+∞)上是增函數(shù),由此比較
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
、lg3和2的大小,結(jié)合函數(shù)的性質(zhì),不難得到本題的答案.
解答:設(shè)F(x)=xf(x),得F'(x)=x'f(x)+xf'(x)=xf'(x)+f(x),
∵當x∈(-∞,0)時,xf′(x)<f(-x),且f(-x)=-f(x)
∴當x∈(-∞,0)時,xf′(x)+f(x)<0,即F'(x)<0
由此可得F(x)=xf(x)在區(qū)間(-∞,0)上是減函數(shù),
∵函數(shù)y=f(x)是定義在實數(shù)集R上的奇函數(shù),
∴F(x)=xf(x)是定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上F(x)=xf(x)是增函數(shù).
∵0<lg3<lg10=1,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
∈(1,2)
∴F(2)>F(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
)>F(lg3)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/10625.png)
=-2,從而F(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/10625.png)
)=F(-2)=F(2)
∴F(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/10625.png)
)>F(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/21.png)
)>F(lg3)
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15956.png)
>
![](http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/15957.png)
>(lg3)f(lg3),得c>a>b
故答案為:A
點評:本題給出抽象函數(shù),比較幾個函數(shù)值的大�。乜疾榱死脤�(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、不等式比較大小和函數(shù)單調(diào)性與奇偶性關(guān)系等知識,屬于中檔題.