14．給出命題：①x∈R，使x3＜1；  ②?x∈Q，使x2=2；�、�?x∈N，有x3＞x2；    ④?x∈R，有x2+1＞0．
其中的真命題是：①④．

分析 根據(jù)實數(shù)的性質，逐一分析給定四個命題的真假，可得答案．

解答 解：①x＜0∈R，使x3＜1，故為真命題； 
 ②若x2=2，則x=±$\sqrt{2}$，故?x∈Q，使x2=2為假命題；　
③當x≤1時，x3≤x2，故?x∈N，有x3＞x2為假命題；    
④?x∈R，有x2+1≥1＞0，故為真命題．
故答案為：①④

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，特稱命題等知識點，難度中檔．

練習冊系列答案
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4．若圓的一般方程為x2+y2+6x+6=0，則圓的圓心和半徑長分別是（　　）
A．（1，1），$\sqrt{3}$B．（1，2），$\sqrt{3}$C．（3，0），3D．（-3，0），$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知命題p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命題q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知全集U={2，3，5}，A={x|x2+bx+c=0}若∁UA={2}則b=-8，c=15．

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9．在橢圓4x2+y2=4上任取一點P，設P在x軸上的正投影為點D，當點P在橢圓上運動時，動點MM滿足$\overrightarrow{PD}$=2$\overrightarrow{MD}$，則動點M的軌跡是（　�。�
A．焦點在x軸上的橢圓B．焦點在y軸上的橢圓
C．圓D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若關于x的不等式ax2+ax+1≥0對任意的實數(shù)x恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[4，+∞）C．（0，4]D．[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
（3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若復數(shù)z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．計算：log35+log5${\;}^{\frac{1}{3}}$+log7（49）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$．

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