Question

 已知偶函數(shù)f(x)（x∈R），當(dāng)時，f(x)= -x(2+x)，當(dāng)時，f(x)=(x-2)(a-x)（）.關(guān)于偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=m（）的3個命題如下：

當(dāng)a=2，m=0時，直線與圖象G恰有3個公共點；

當(dāng)a=3,m=時，直線與圖象G恰有6個公共點；

，使得直線與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等.其中正確命題的序號是(A)

A． ①②     B. ①③     C. ②③     D. ①②③

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于偶函數(shù)f(x)（x∈R），當(dāng)時，f(x)= -x(2+x)，當(dāng)時，f(x)=(x-2)(a-x)（），那么可知函數(shù)當(dāng)a=2，m=0時，則可知時，f(x)=(x-2)(2-x)=-（2-x），那么可知偶函數(shù)關(guān)于y軸對稱，則可知偶函數(shù)f(x)的圖象G和直線:y=0（）的交點為3個，故命題1成立，對于，當(dāng)a=3,m=時，直線與圖象G恰有6個公共點；成立，對于，使得直線與圖象G交于4個點，且相鄰點之間的距離相等，錯誤故選A.

考點：函數(shù)的性質(zhì)

點評：主要是考查了函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于中檔題。