Question

若直線x+3y-7=0與直線kx-y-2=0的方向向量分別為

i

j

，則當(dāng)

i

•

j

=0時(shí)，實(shí)數(shù)k的值為

3

．

Answer 1

分析：由已知中直線x+3y-7=0與直線kx-y-2=0的方向向量分別為

i

j

，且

i

•

j

=0，可知直線x+3y-7=0與直線kx-y-2=0垂直，根據(jù)兩條直線垂直系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘和為0，可構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可得到答案．

解答：解：若

i

•

j

=0
則直線x+3y-7=0與直線kx-y-2=0垂直
則k+3•（-1）=0
解得k=3
故答案為：3

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直的關(guān)系，直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，其中Ax+By+C=0與Ex+Fy+G=0垂直?AE+BF=0是解答本題的關(guān)鍵．