10．已知sinα-2cosα=0，則sin（$\frac{π}{2}$+2α）的值為（　�。�
A．-$\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

分析 由同角的商數(shù)關(guān)系求出tanα，再由誘導(dǎo)公式、二倍角公式，即可得到答案．

解答 解：由sinα-2cosα=0，即有sinα=2cosα，
則tanα=2，
即有sin（$\frac{π}{2}$+2α）=cos2α=cos2α-sin2α=$\frac{1-ta{n}^{2}α}{1+ta{n}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的求值，考查同角的商數(shù)關(guān)系和兩角和的正切公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則cosα=$-\frac{4}{5}$，sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a（其中a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時(shí)，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時(shí)x的取值集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．函數(shù)y=（2）x+m不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)1+cos2θ=3sinθcosθ，則tanθ=1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．使內(nèi)接橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的矩形面積最大，矩形的長為$\sqrt{2}$a，寬為$\sqrt{2}$b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．長度等于半徑的圓弧所對的圓心角的大小為1弧度．（只寫正角即可）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)P是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{10}$=1上的點(diǎn)．若F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|+|PF2|等于（　�。�
A．4B．$\sqrt{10}$C．8D．2$\sqrt{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．橢圓5x2-ky2=5的一個(gè)焦點(diǎn)是（0，2），那么k等于（　　）
A．-1B．1C．$\sqrt{5}$D．$-\sqrt{5}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案