Question

口袋中有其中白球9個，紅球5個，黑球6個，現(xiàn)從中任取10個，使白球不少于3個，不多于7個，紅球不少于2個，不多于5個，黑球不多于3個的取法種數(shù)是______．

Answer 1

設(shè)取出的紅球x個，黑球為y個，白球z個，有x+y+z=10，則用（x，y，z）的形式表示取出小球的情況；
根據(jù)題意，可得x∈{2、3、4、5}，y∈{0、1、2、3}，z∈{3、4、5、6、7}，
則當取出2個紅球，即x=2時，有（2，1，7），（2，2，6），（2，3，5）三種情況；
當取出3個紅球，即x=3時，有（3，0，7），（3，1，6），（3，2，5），（3，3，4）四種情況；
當取出4個紅球，即x=4時，有（4，0，6），（4，1，5），（4，2，4），（4，3，3）四種情況；
當取出5個紅球，即x=5時，有（5，0，5），（5，1，4），（5，2，3），三種情況；
由分步計數(shù)原理，可得共有3+4+4+3=14種情況；
故答案為14．