Question

從某地高中男生中隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．從身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動，再從這12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長，則這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

 

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式,頻率分布直方圖

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：由題意，可先計(jì)算出身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率，計(jì)算出12人中各組應(yīng)抽取的人數(shù)，再計(jì)算出概率即可．

解答： 解：由圖知，身高在[60，70），[70，80），[80，90]三組的頻率分別為0.3，0.2，0.1，
故各組的人數(shù)分別為30，20，10，
用分層抽樣的方法從三組中抽取12人，每組被抽取的人數(shù)分別為6，4，2，
從這12人選兩人當(dāng)正負(fù)隊(duì)長，總的抽取方法是12×11=132種
這兩人身高不在同一組內(nèi)的抽取方法是6×4+6×2+4×2=24+12+8=44種，
故這兩人身高不在同一組內(nèi)的概率為

44

132

=

1

3

．
故答案為

1

3

點(diǎn)評：本題考查古典概率計(jì)算及頻率分布直方圖，分層抽樣的方法，有一定的綜合性．