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已知函數y=f(x)是R上奇函數,且當x>0時,f(x)=1,則函數y=f(x)的表達式是
 
分析:先設x<0,則-x>0,代入當x>0時的解析式,在根據函數的奇函數進行化簡即可求出x<0時的解析式,再求出x=0時的值,最后用分段函數表示即可.
解答:解:設x<0,則-x>0
f(-x)=1
而函數y=f(x)是R上奇函數
則f(-x)=-f(x)=1即f(x)=-1
∴當x<0時,f(x)=-1
根據函數y=f(x)是R上奇函數
則f(-0)=-f(0)=f(0)即f(0)=0
綜上所述函數y=f(x)的表達式是f(x)=
1,(x>0)
0,(x=0)
-1,(x<0)

故答案為:f(x)=
1,(x>0)
0,(x=0)
-1,(x<0)
點評:本題考查函數的奇偶性的應用,以及函數的解析式的求解和分段函數的表示,屬于基礎題.
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