Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f(x)=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g(x)=

  x2-1

• B．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g(x)=x+1
• C．f(x)=x，g(x)=

  3	x3

• D．f(x)=|x|， g(x)=(

  x

  )2

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的三要素：定義域，對(duì)應(yīng)法則，值域，進(jìn)行判斷，對(duì)A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷；

解答：解：A、∵f(x)=

x+1

•

x-1

，g(x)=

x2-1

，可知f（x）的定義域?yàn)閧x|x≥1}，g（x）的定義域?yàn)?BR>{x|x≥1或x≤-1}，定義域不一樣，故兩個(gè)函數(shù)不同，故A錯(cuò)誤；
B、f（x）的定義域?yàn)椋簕x|x≠1}，g（x）的定義域?yàn)閤∈R，故B錯(cuò)誤．
C、∵g（x）=

3	x3

=x，g（x）=f（x），定義域一樣，故C正確；
D、∵f（x）=|x|=

x(x≥0) -x(x＜0)

，g（x）=(

x

)2，可知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，函數(shù)g（x）的定義域?yàn)閧x|x≥0}，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：判斷兩個(gè)函數(shù)為同一函數(shù)，不能光看函數(shù)的解析式，還得看定義域，此題比較簡(jiǎn)單．