已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，則 k=______．
因?yàn)橐阎獂2+4y2+kz2=36根據(jù)柯西不等式（ax+by+cz）2≤（a2+b2+c2）（x2+y2+z2）構(gòu)造得：
即（x+y+z）2≤（x2+4y2+kz2）（12+（
1
2
）2+(
1
k
)2）=36×[12+（
1
2
）2+(
1
k
)2]=49．
故k=9．
故答案為：9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，則 k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知正實(shí)數(shù)x，y滿足lnx+lny=0，且k（x+2y）≤x2+4y2恒成立，則k的最大值是
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：增城市2007屆華僑中學(xué)高三四月份月考試題\數(shù)學(xué)(理科) 題型：022

已知x2＋4y2＋kz2＝36，(其中k＞0且t＝x＋y＋z的最大值是7，則k＝________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知x2+4y2+kz2=36，（其中k＞0）且t=x+y+z的最大值是7，則 k=______．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案