Question

若三條不同的直線ax+y=1、x+ay=1與x軸不能構(gòu)成三角形，則a=（ ）
A．0
B．-1
C．0或-1
D．0或-1或1

Answer 1

【答案】分析：三條不同的直線不能構(gòu)成三角形時(shí)，三條直線中必有兩條直線平行，再利用兩直線平行的性質(zhì)求出a．
解答：解：∵三條不同的直線ax+y=1、x+ay=1與x軸不能構(gòu)成三角形，三條直線中必有兩條直線平行．
①當(dāng) a=0 時(shí)，直線ax+y=1與x軸平行，滿足條件．
②當(dāng)直線ax+y=1與x+ay=1平行時(shí)，-a=-，∴a=±1．
x+ay=1與x軸不可能平行．
其中當(dāng)a=1時(shí)，ax+y=1與x+ay=1重合，因此要舍去a=1
綜上，a=0，或-1，
故選C．
點(diǎn)評：本題考查兩直線平行的性質(zhì)，當(dāng)兩直線平行時(shí)，斜率相等或都不存在，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．