不等式|3x-4|<2的整數(shù)解的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.大于2
【答案】分析:利用絕對值不等式的解法:若|x|<a)a>0),則-a<x<a.將3x-4看成一個整體,去掉絕對值符號化成整式不等式即可.
解答:解:原不等式|3x-4|<2可化為:
-2<3x-4<2,
<x<2.又x∈Z,
∴x=1.
∴不等式|3x-4|<2的整數(shù)解的個數(shù)為:1.
故選B.
點評:本題主要考查了絕對值不等式及其解法,解決與絕對值有關(guān)的問題(如解絕對值不等式,解絕對值方程,研究含有絕對值符號的函數(shù)等等),其關(guān)鍵往往在于去掉絕對值的符號.
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