Question

今天你低碳了嗎？近來，國內網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克） = 耗電度數(shù)0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數(shù)0.785等。懷化某中學高一一同學利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數(shù)占各自小區(qū)總人數(shù)的比例P數(shù)據(jù)如右：

（I）如果甲、乙來自A小區(qū)，丙、丁來自B小區(qū)，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小區(qū)經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后隨機地從A小區(qū)中任選25人，記表示25個人中低碳族人數(shù)，求E.

Answer 1

（1）0.33；（2）17.

第一問直接用相互獨立事件和互斥事件的概率計算公式；第二問先判斷變量
服從二項頒布，~B(25，)。由均值公式得E=25=17。
解：（I）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A，
P(A)=……6分
（II）設A小區(qū)有人，2周后非低碳族的概率……8分
2周后低碳族的概率=………… ……………10分
依題意~B(25，)，所以E=25=17………………12分.