已知A（2，0），B（-1，-1），P是直線x-y+2=O上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PB|的最小值為
26
26
．
分析：由題意可得A、B兩點(diǎn)在直線x-y+2=O上的同側(cè)，求得A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4），故當(dāng)點(diǎn)P為直線BC和直線x-y+2=O的交點(diǎn)時(shí)，|PA|+|PB|的最小值為|BC|．
解答：解：把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線方程的左邊求得結(jié)果為4，把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入直線方程的左邊求得結(jié)果為2，
故A、B兩點(diǎn)在直線x-y+2=O上的同側(cè)．
求得A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，4），
故當(dāng)點(diǎn)P為直線BC和直線x-y+2=O的交點(diǎn)時(shí)，|PA|+|PB|的最小值為|BC|=
26
，
故答案為
26
．
點(diǎn)評：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知A（-
2
，0），B（
2
，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為H，且
CD
=2
CH
．
（Ⅰ）求點(diǎn)H的軌跡方程；
（Ⅱ）若過定點(diǎn)F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點(diǎn)G，H（點(diǎn)G在F，H之間），且滿足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)（1，0）為其右焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；
（Ⅱ）過點(diǎn)A的直線l與橢圓C的另一個(gè)交點(diǎn)為P（不同于A，B），與橢圓在點(diǎn)B處的切線交于點(diǎn)D．當(dāng)直線l繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角的余弦值．
（2）若
AC
⊥
BC
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點(diǎn)，且
AE
=λ
EC
．又以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線過C、D、E三點(diǎn)．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（2，0），B（3，3），直線l⊥AB，則直線l的斜率k=（　�。�
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3

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