已知A（2，0），B（-1，-1），P是直線x-y+2=O上的動點，則|PA|+|PB|的最小值為
26
26
．
分析：由題意可得A、B兩點在直線x-y+2=O上的同側，求得A關于直線的對稱點C的坐標為（-2，4），故當點P為直線BC和直線x-y+2=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|．
解答：解：把點A的坐標代入直線方程的左邊求得結果為4，把點B的坐標代入直線方程的左邊求得結果為2，
故A、B兩點在直線x-y+2=O上的同側．
求得A關于直線的對稱點C的坐標為（-2，4），
故當點P為直線BC和直線x-y+2=O的交點時，|PA|+|PB|的最小值為|BC|=
26
，
故答案為
26
．
點評：本題主要考查求一個點關于直線的對稱點的坐標，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知A（-
2
，0），B（
2
，0），CD⊥AB于D，△ABC的垂心為H，且
CD
=2
CH
．
（Ⅰ）求點H的軌跡方程；
（Ⅱ）若過定點F（0，2）的直線交曲線E于不同的兩點G，H（點G在F，H之間），且滿足
FG
=λ
FH
，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C的左右頂點，F(xiàn)（1，0）為其右焦點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程及離心率；
（Ⅱ）過點A的直線l與橢圓C的另一個交點為P（不同于A，B），與橢圓在點B處的切線交于點D．當直線l繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα），且α∈（0，π）．
（1）若|
OA
+
OC
|=
7
，求
OB
與
OC
的夾角的余弦值．
（2）若
AC
⊥
BC
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD滿足|AB|=-2|CD|，E為AC上一點，且
AE
=λ
EC
．又以A、B為焦點的雙曲線過C、D、E三點．若λ∈[
2
3
，
3
4
]，則雙曲線離心率e的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（2，0），B（3，3），直線l⊥AB，則直線l的斜率k=（　　）
A、-3
B、3
C、-
1
3
D、
1
3

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