Question

已知平面向量，滿足•（+）=3，且||=2，||=1，則向量與的夾角為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據向量數量積的性質，得到=²=4，代入已知等式得•=-1．設與的夾角為α，結合向量數量積的定義和=2，=1，算出cosα=-，最后根據兩個向量夾角的范圍，可得與夾角的大小．
解答：解：∵=2，∴=4
又∵•（+）=3，
∴+•=4+•=3，得•=-1，
設與的夾角為α，
則•=cosα=-1，即2×1×cosα=-1，得cosα=-
∵α∈[0，π]，
∴α=
故選C
點評：本題給出兩個向量的模，并且在已知它們的和向量與其中一個向量數量積的情況下，求兩個向量的夾角．著重考查了平面向量數量積的運算和兩個向量夾角等知識，屬于基礎題．