Question

設(shè)z₁=1-i，z₂=a+2ai（a∈R），其中i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z₁+z₂是純虛數(shù)，則有（ ）
A．a(chǎn)=1
B．a(chǎn)=
C．a(chǎn)=0
D．a(chǎn)=-1

Answer 1

【答案】分析：首先根據(jù)所給的兩個(gè)復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，寫出兩個(gè)復(fù)數(shù)的和，根據(jù)這個(gè)復(fù)數(shù)是一個(gè)純虛數(shù)，得到它的實(shí)部等于零，得到a的值．
解答：解：∵z₁=1-i，z₂=a+2ai
∴復(fù)數(shù)z₁+z₂=1-i+a+2ai=1+a+（2a-1）i，
∵復(fù)數(shù)z₁+z₂是純虛數(shù)，
∴a+1=0，
∴a=-1，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運(yùn)算考查純虛數(shù)的概念，屬容易題，這種題目可以出現(xiàn)在試卷的前幾個(gè)選擇題中，是一個(gè)送分題目．