Question

已知向量

a

=（2，m），

b

=（-1，m），若2

a

-

b

與

b

垂直，則|

a

|=（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：由兩個(gè)向量垂直可得數(shù)量積等于0，利用兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，求出這兩個(gè)向量的坐標(biāo)，代入數(shù)量積
公式，解出 m²，從而得到|

a

|．

解答：解：∵向量

a

=(2，m)，

b

=（-1，m），2

a

-

b

與

b

垂直，∴（ 2

a

-

b

）•

b

=0，
∴（5，m）•（-1，m）=-5+m²=0，∴m²=5，∴|

a

|=

22+m2

=3，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個(gè)向量垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算．