設(shè)命題p：;命題q: ,若是的必要不充分條件，
（1）p是q的什么條件？
（2）求實數(shù)a的取值范圍．
（1）p是q的充分不必要條件（2）[0， ]
本題考查充要條件、必要條件與充分條件的應(yīng)用，考查絕對值不等式的解法、一元二次不等式的解法，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)四種命題的等價關(guān)系得到p，q之間的關(guān)系，本題是一個中檔題目
（1）因為┐p是┐q的必要而不充分條件，其等價命題是：q是p的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件．
（2）根據(jù)上一問的結(jié)果得到命題p中變量的范圍是命題q中變量的取值范圍的真子集，可以畫出數(shù)軸，考察區(qū)間端點的位置關(guān)系，得到關(guān)于a的不等式組，可得答案．
解：（1）因為┐p是┐q的必要而不充分條件，
其逆否命題是：q是p的必要不充分條件，
即p是q的充分不必要條件；
（2）∵|4x-3|≤1，
∴．  解，得a≤x≤a+1．
因為┐p是┐q的必要而不充分條件，所以q是p的必要不充分條件，
即由命題p成立能推出命題q成立，但由命題q成立不推出命p成立．
∴．
∴a≤ 且a+1≥1，得0≤a≤．∴實數(shù)a的取值范圍是：[0， ]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，命題，則下列命題為真命題的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列四種說法：
①命題“x∈R，使得x2＋1＞3x”的否定是“x∈R，都有x2＋1≤3x”；
②設(shè)、q是簡單命題，若“”為假命題，則“” 為真命題；
③把函數(shù)的圖像上所有的點向右平移個單位即可得到函數(shù)的圖像．其中所有正確說法的序號是（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列5個命題,其中正確的個數(shù)為(     )
①a∈Aa∈A∪B　  ②ABA∪B=B　  ③a∈Ba∈A∩B　 ④A∪B="B" A∩B =A⑤A∪B=B∪CA=C
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題“存在為假命題”是命題“”的（  ）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

“△中,若,則都是銳角”的否命題為                      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下列四個命題：
①若～，則
②線性相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，表明兩個隨機變量線性相關(guān)性越強；
③若，則不等式成立的概率是；
④函數(shù)上恒為正，則實數(shù)a的取值范圍是。
其中真命題個數(shù)是 （     ）      
A．4B． 3C． 2D． 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，命題：，，則（　 ）
A．是假命題，，
B．是假命題，，
C．是真命題，，
D．是真命題，，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：關(guān)于的不等式的解集為空集，
命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，若命題為真命題，為真命題 ，求 實數(shù)的取值范圍

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