任意給定一個正整數(shù)n，設計出判斷n是否為質(zhì)數(shù)的一個算法．
【答案】分析：通過對質(zhì)數(shù)概念的理解，判斷一個整數(shù)是否為質(zhì)數(shù)．
解答：解：（1）當n=1時，n既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；
（2）當n=2時，n是質(zhì)數(shù)；
（3）當n≥3時，從2到n-1依次判斷是否存在n的因數(shù)（因數(shù)1除外），若存在，則n是合數(shù)；若不存在，則n是質(zhì)數(shù)．
點評：明確算法的特點，設計合適的算法步驟．
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（2012•西城區(qū)二模）若正整數(shù)N=a1+a2+…+an (ak∈N*，k=1，2，…，n)，則稱a1×a2×…×an為N的一個“分解積”．
（Ⅰ）當N分別等于6，7，8時，寫出N的一個分解積，使其值最大；
（Ⅱ）當正整數(shù)N（N≥2）的分解積最大時，證明：ak (k∈N*)中2的個數(shù)不超過2；
（Ⅲ）對任意給定的正整數(shù)N（N≥2），求出ak（k=1，2，…，n），使得N的分解積最大．

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