若平面α∥平面β，直線(xiàn)aα，點(diǎn)B∈β，則在β內(nèi)過(guò)點(diǎn)B的所有直線(xiàn)中

[　　]

A．不一定存在與a平行的直線(xiàn)

B．只有兩條與a平行的直線(xiàn)

C．存在無(wú)數(shù)多條與a平行的直線(xiàn)

D．存在唯一一條與a平行的直線(xiàn)

答案：D
解析：

直線(xiàn)a與點(diǎn)B確定一個(gè)平面．這個(gè)平面與β有公共點(diǎn)B，則這兩個(gè)平面就有一條通過(guò)B點(diǎn)的直線(xiàn)l，而由兩平面平行的性質(zhì)定理得l∥a．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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在空間中，下列命題中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為8的正方形．E、F分別是側(cè)棱AA1、CC1上的動(dòng)點(diǎn)，AE+CF=8．
（Ⅰ）證明：BD⊥EF；
（Ⅱ）P在棱AA1上，且AP=2，若EF∥平面PBD，求CF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)直三棱柱（以A1B1C1為底面）被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．已知A1B1=B1C1=2，∠A1B1C1=90°，AA1=4，BB1=2，CC1=3．
（I）設(shè)點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，證明：OC∥平面A1B1C1；
（II）求此幾何體的體積；
（Ⅲ）點(diǎn)F為AA1上一點(diǎn)，若BF⊥平面COB1，求AF的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱中，,AB=AC=a，，點(diǎn)E，F分別在棱,上，且，．設(shè)．  若平面⊥平面時(shí)，求的值．

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