Question

已知全集為U，A={1，3，6，7}，C_UA={2，4，5，8，9}，C_UB={4，6，9}．
求：
（1）全集U；
（2）集合B；
（3）C_U（A∩B）．

Answer 1

解：（1）∵A={1，3，6，7}，C_UA={2，4，5，8，9}，A∪C_UA=U
∴U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}
（2）∵U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，C_UB={4，6，9}．
∴B={1，2，3，5，7，8}
（3）∵A={1，3，6，7}，B={1，2，3，5，7，8}
∴A∩B={1，3，7}
而U={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
∴C_U（A∩B）={2，4，5，6，8，9}．
分析：（1）利用補集的定義：全集中由所有不屬于集合A的元素所組成的集合為A的補集，得到集合與其補集的并集是全集，求出全集；
（2）利用補集的定義可求出B；
（3）先利用交集的定義求出A∩B，再利用補集的定義求出所求即可．
點評：本題主要考查了交、并、補集的混合運算，同時考查了計算能力，屬于基礎題．