Question

（本小題滿分12）  某廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，甲產(chǎn)品售價50千元/件，乙產(chǎn)品售價30千元/件，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品需要A、B兩種原料，生產(chǎn)甲產(chǎn)品需要A種原料4噸/件，B種原料2噸/件，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要A種原料3噸/件，B種原料1噸/件，該廠能獲得A種原料120噸，B種原料50噸．問生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少件時，能使銷售總收入最大？最大總收入為多少？

Answer 1

生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為15件、20件，總收入最大是1350千元

解：（1）設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為件、件．總產(chǎn)值為千元．則
　　，            ---------------4分
畫出不等式組表示的平面區(qū)域即可行域．       ------------------8分
易知直線過點(diǎn)時，取得最大值．
            ------------------------10分
∴生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為15件、20件，總收入最大是1350千元。----------12分