若的展開式中的系數(shù)為7，則實(shí)數(shù)_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中的系數(shù)是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式的常數(shù)項(xiàng)是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學(xué)課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為       ．（以數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知展開式，則的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

將六個字母排成一排，且均在的同側(cè)，則不同的排法共有  種（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為   ____。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若二項(xiàng)式的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為，則實(shí)數(shù)    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

我們常用構(gòu)造等式對同一個量算兩次的方法來證明組合恒等式，如由等式可得，左邊的系數(shù)為，
而右邊， 的系數(shù)為，
由恒成立，可得．
利用上述方法，化簡      ．

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