Question

某年某省有萬(wàn)多文科考生參加高考,除去成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021823655410.png" style="vertical-align:middle;" />分（含分）以上的人與成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021823702406.png" style="vertical-align:middle;" />分（不含分）以下的人,還有約萬(wàn)文科考生的成績(jī)集中在內(nèi),其成績(jī)的頻率分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段
頻率	0.108	0.133	0.161	0.183
分?jǐn)?shù)段
頻率	0.193	0.154	0.061	0.007

（1）請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021823764650.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)文科考生的平均分（精確到）；
（2）考生A填報(bào)志愿后,得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿.若該志愿計(jì)劃錄取2人,并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取,求考生A被該志愿錄取的概率.
（參考數(shù)據(jù)：610×0.061+570×0.154+530×0.193+490×0.183+450×0.161+410×0.133=443.93）

Answer 1

（1）約488.4分 （2）0.4

試題分析：（1）解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，一要審清題意、二要構(gòu)建模型、三規(guī)范解答、四要回歸實(shí)際.用分?jǐn)?shù)段的中點(diǎn)及頻率來(lái)估計(jì)平均分，注意利用試題給出的參考數(shù)據(jù)，還要考慮實(shí)際問(wèn)題對(duì)結(jié)果數(shù)值的要求（2）這是一個(gè)古典模型，分別計(jì)算出基本事件總數(shù)及所求事件包含的基本事件數(shù)，代入公式進(jìn)行計(jì)算.
試題解析：（1）由所給的數(shù)據(jù)估計(jì)該年該省文科考生成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021823998644.png" style="vertical-align:middle;" />內(nèi)的平均分為

                                        6分
（列式3分，計(jì)算2分，近似值1分.列式無(wú)計(jì)算而寫(xiě)扣1分；列式無(wú)計(jì)算而寫(xiě)扣2分）
（2）設(shè)另外4名考生分別為、、、，則基本事件有：   共10種           11分
考生被錄取的事件有，共4種                     13分
所以考生被錄取的概率是                                    14分