空間三點(diǎn)A（0，0，），B（0，，0），C（，0，0），求垂直于平面ABC的向量n=(n1,n2,n3).

思路分析：由空間向量的數(shù)量積運(yùn)算可得.

解：由已知，得=(0,),=(,0,).

因n⊥,n⊥,設(shè)n3為任意數(shù)，即n的模不定，

則

∴n=(n3,,n3)是垂直平面ABC的自由向量，與（1，，1）的方向相同或相反，模不定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5）．若|
a
|=
3
，且
a
分別與
AB
，
AC
垂直，則向量
a
為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A（0，0，2），B（0，2，2），C（2，0，2），求平面ABC的一個(gè)法向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A、B、C，兩條直線a，b及平面，給出下列命題

①若，則；

②若；

③若其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                 

A．0個(gè)                        B．1個(gè)                        C．2個(gè)                        D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知空間三點(diǎn)A、B、C，兩條直線a，b及平面，給出下列命題

①若，則；

②若；

③若其中正確命題的個(gè)數(shù)是                                                 

A．0個(gè)                        B．1個(gè)                        C．2個(gè)                        D．3個(gè)

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