在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊的邊長分別是a、b、c、.已知 c = 2，C = .

（1）若△ABC的面積等于，求a、b值

（2）若sinB=2sinA，求△ABC的面積.

 

【答案】

(1)a=2，b =2;(2) .

【解析】（1）由面積公式可建立邊a,b的方程，再利用余弦定理建立一個關(guān)于a,b的方程，兩方程聯(lián)立，即可解出a,b.

(2)由sinB=2sinA可得b=2a,同樣根據(jù)余弦定理再得到一個關(guān)于a,b的方程，兩方程聯(lián)立，即可求出a,b的值，然后再利用面積公式問題得解.

解;（1）由cos C=    ①

又S△ABC= sinCab=4　　　　　　　�、�

由①②解得a=2，b =2   6’

(2)由sinB=2   A  b = 2a      ①

又由（1）有a2+b2－ab = 4     ②

∴由①、②解得a =, b=

∴S△ABC= sinC=       12’

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
13
．

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