已知函數(shù)y=x3+ax在區(qū)間（-∞，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，則a的值為（　�。�
A、3
B、-3
C、-
1
3
D、
1
3
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，把x=1代入求出，并檢驗即可．
解答： 解：∵函數(shù)y=x3+ax在區(qū)間（-∞，1）上為減函數(shù)，在（1，+∞）上為增函數(shù)，
∴x=1時，函數(shù)取得極值，
即f′（x）=3x2+a=3+a=0，
∴a=-3，
經(jīng)檢驗a=-3符號題意，
故選：B．
點評：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

|x|=1是x=1的
 
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)(x≤0)
f(x-1)-f(x-2)(x＞0)
，則f（2014）的值是（　�。�
A、-1
B、1
C、log23
D、-log23

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過兩點A（4，2y+1），B（2，-3）的直線的斜率為-1，則y等于（　�。�
A、-1B、-3C、0D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，則A∪B=（　　）
A、UB、∅
C、{3，5}D、{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若ak=ak（k=1，2，…，2n），bk=a2k（k=1，2，…，n），且數(shù)列{ak}的所有項的和為S，則數(shù)列{bk}的所有項和S′=（　�。�
A、
S
a(1+a)
B、
S
1+a
C、
aS
1+a
D、
a2S
1+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（2x-3）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（-∞，
1
2
）
B、（2，+∞）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，設(shè)函數(shù)f（x）=x2?（x+2），x∈R，若函數(shù)y=f（x）-c的圖象與x軸恰有三個公共點，則實數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A、[-1，0）
B、（0，1）
C、（-1，0）
D、（-1，0）∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（1）求證：平面PAB⊥平面ABCD
（2）求PD與平面PAB所成角正切值．

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