Question

一個正方體與一個球表面積相等，那么它們的體積比是（　�。�

• A．

  6π

  6

• B．

  π

  2

• C．

  2π

  2

• D．

  3 π

  2π

Answer 1

分析：設(shè)正方體的棱長為a，球的半徑為r，則由題意可得 6a²=4πr²，解得a=

2 3 πr2

，由此可得它們的體積比是 

a3

4π 3 r3

 的值．

解答：解：設(shè)正方體的棱長為a，球的半徑為r，則由題意可得 6a²=4πr²，
∴a=

2 3 πr2

，故它們的體積比是 

a3

4π 3 r3

=

2π 3  •r2 2πr2 3

4π 3 •r3

=

6π

6

，
故選A．

點評：本題主要考查正方體和球的表面積、體積的計算公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．